Алексей Ильич Бакунин родился в сельце Дядине, в имении своего отца помещика Ильи Александровича Бакунина, в двадцати верстах от родового гнезда Бакуниных – села Прямухино Новоторжского уезда Тверской губернии. Мать — Елизавета Альбертовна, урожденная остзейская баронесса Шлиппенбах – была образованной женщиной. В их доме в Дядине часто проходили увеселительные семейные праздничные застолья, танцы, обязательные рождественские карнавалы. Все мероприятия носили больше европейский характер (сказывалось «остзейское» воспитание хозяйки дома и то, что одна из сестер Алексея вышла замуж за английского консула).
В молодые годы Алексей был душой всякой компании, его необыкновенная фантазия, подкреплённая чтением приключенческих рассказов и романов, давала пищу его многочисленным рассказам, в которых переплетались правда и вымысел. Многих поражала и его необыкновенная способность быстро ориентироваться в любом вопросе, обсуждаемом в обществе: даже если предмет беседы был ему неизвестен проходило полчаса, и он на равных включался в разговор, высказывая своё мнение и увлекая других.
После окончания гимназии в Твери в 1896 году Алексей поступил в Московский университет на медицинский факультет. Будучи студентом, он в конце 1898-го – начале 1899 года в должности врача сопровождал переселявшихся в Канаду духоборов.
Начиная с медицинского осмотра при погрузке, два врача (вторым был англичанин Мерсер) работали не покладая рук, организовав на пароходе настоящий госпиталь. У некоторых переселенцев была скарлатина, после жестокого шторма многие заболели морской болезнью, два человека – пятилетний мальчик и женщина – в пути умерли.
11 февраля 1899 года: Алеша вернулся из Америки».
Очень активное участие в деле духоборов принял Л.Н. Толстой, следивший за всеми этапами их переселения. Вернувшись из Канады, Бакунин посетил Толстого. Он «весь под влиянием духоборов, необыкновенных людей 25-го столетия» – записал Л.Н. Толстой после их встречи. В мае 1900 года Алексей работал «на голоде» в Бессарабской губернии.
Во время учебы в Московском университете Бакунин участвовал в студенческих волнениях, за что в 1899 году был исключён из университета и выслан из Москвы сначала в Тверь, а затем в Дядино под негласный надзор полиции. 17 августа он получил в канцелярии тверского губернатора заграничный паспорт, а 7 октября выехал для получения медицинского образования в Бреславле.
В августе 1900 года Бакунин возвратился из-за границы и некоторое время исполнял обязанности врача при больнице товарищества Кувшинова, совмещая врачебную деятельность с общественной деятельностью в земстве.
В 1902 году А.И. Бакунин женился на Эмилии Николаевне Лопатиной, которая в 1901 году закончила медицинский факультет в Женеве и получила звание доктора медицины. Он в этом же году выдержал государственные экзамены при Казанском университете и получил право на врачебную практику в России. Бакунины вместе начали работать в новоторжской земской больнице, она – «докторицей, получая 120 рублей в месяц», а он сначала замещает доктора А.Д. Берштейна, затем становится штатным врачом, а через некоторое время – заведующим хирургическим отделением.
Когда в 1906 году Санкт-Петербургским издателем И. Балашовым была предпринята попытка выпуска полного собрания сочинений его дяди Михаила Бакунина, Алексей Ильич выступил в качестве редактора. Были подготовлены и изданы два тома, которые, однако, сразу же были конфискованы полицией.
В Торжке вместе с врачом Николаем Николаевичем Циргом, с которым он был дружен, Бакунин намеревался издавать газету «Голос из Торжка», но не получил разрешения. На выборах во II Государственную думу в 1907 году Бакунин был избран депутатом от Тверской губернии по списку кадетской партии, за открытое участие в которой в 1908 году подвергся судебному преследованию. Вскоре после этого Алексей Ильич поселился в Москве и вместе с женой работал в частной клинике М.Н. Макеева.
В октябре-декабре 1912 года доктор Бакунин был делегирован Петербургским славянским благотворительным обществом в Софию для развёртывания хирургического госпиталя, а в предвоенные годы читал лекции на Московских фельдшерских курсах.
С 1914-го по 1917 год А.И. Бакунин был главным врачом госпиталя на тысячу коек, открытого в Москве городским кредитным обществом. Кроме того, он непосредственно возглавлял и хирургическое отделение этого госпиталя. Под его началом работали 42 врача, 24 фельдшера, 100 штатных сестёр милосердия, 110 сиделок, 41 санитар и 100 добровольных сестёр милосердия. Только с 29 сентября 1914 года по 1 ноября 1916 года через госпиталь прошли 8155 раненых, из которых 362 умерли.
В 1917 году, разделившись с Макеевым, Бакунины открыли свою собственную клинику на Остоженке, 19. Кстати, до сих пор в этом здании располагается медицинское учреждение – кожно-венерологический диспансер.
После февральской революции 1917 года, с мая по июль, Алексей Ильич был товарищем министра государственного призрения (по отделу раненых и инвалидов) во Временном правительстве, а после октябрьского большевистского переворота Бакунин, оставаясь военнообязанным врачом, некоторое время работал в хирургических госпиталях Москвы. В 1919 году был арестован и на короткое время заключён в Бутырскую тюрьму. После освобождения он продолжил врачебную практику в собственной клинике.
Когда в 1925 году тяжело заболел преследуемый советской властью Святейший патриарх Тихон и его не могли устроить ни в одну больницу Москвы, Бакунины предложили поместить его у себя в клинике. 13 января патриарх по настоянию врачей переехал на Остоженку. Но и здесь его не оставили в покое – 21 марта прямо в лечебнице состоялся его допрос.
«Патриарх Тихон, – писал А.И. Бакунин в интервью «Вечерней Москве», – поступил в нашу лечебницу 13 января 1925 года с хроническим воспалением почек и перерождением мышцы сердца (миокардит). Кроме того, ещё до поступления в лечебницу у него было несколько приступов грудной жабы. Лечили Тихона профессор Кончаловский и доктор Покровский. Кроме того, ежедневно посещал больного доктор Щелкан, на консультациях бывал профессор Плетнёв «.
До первой недели поста (1 марта) здоровье Святейшего заметно поправилось, а после того, как патриарх провёл пять дней вне клиники, осуществляя службы в московских храмах, вновь началось ухудшение – как со стороны сердца, так и почек. Затем ненадолго снова наступило улучшение. Но патриарх продолжал праздничные и воскресные службы, которые сильно утомляли его, а после того как у него 2 апреля были удалены корни гнилых зубов из нижней челюсти, у него воспалилась десна, а затем и горло. Однако и в таком состоянии он отслужил обедню 5 апреля в храме Большого Вознесения на Никитской.
«В день смерти, – вспоминал Бакунин, – Тихон принял митрополита Петра (Крутицкого), с которым имел продолжительную беседу, после которой чувствовал себя очень утомлённым. В половине двенадцатого ночи состоялся последний обход больных врачом лечебницы, во время которого Тихон чувствовал себя, в общем, удовлетворительно, но не успел врач подняться в свою квартиру, как раздался тревожный звонок фельдшерицы, сообщившей по телефону, что больному нехорошо… Врачи застали Тихона в ясно выраженном припадке грудной жабы: задыхание, мелкий, падающий под рукой пульс, холодный пот. Больной указывал на сердце и жаловался на боль. Были впрыснуты обычные в таких случаях камфора и морфий, но пульс продолжал падать, и через 5–7 минут больной скончался».
После того как в 1925 году Бакуниным было категорически отказано в продлении контракта на аренду помещения, занимаемого лечебницей, они вынуждены были эмигрировать вместе с двумя дочерьми, Татьяной и Натальей. 30 марта 1926 года громадная толпа народа: родные, друзья, знакомые и товарищи по работе — пришли на перрон Александровского (ныне Белорусского) вокзала, чтобы проводить семью врачей, заслуживших всеобщее уважение.
Несколько месяцев они прожили в Италии, затем перебрались во Францию. Поселилась семья недалеко от Парижа – в Сент-Женевьев де Буа. Эмилия Николаевна стала постоянным врачом в Русском доме, а Алексей Ильич, которому так и не удалось найти во Франции работу по специальности, с 1927-го по 1935 год работал сельским врачом в Югославии, а потом в том же Русском доме был врачом-консультантом. Дружил с известным протоиереем Борисом Старком, жившим тогда во Франции. В 1937 году до Эмилии Николаевны дошло известие, что Алексей Ильич очень серьезно болен. Она поехала к нему и буквально вырвала его «из этой сербской дыры», и привезла в Сент-Женевьев-де-Буа. Вскоре Алексей Бакунин поправился и буквально ожил окруженный заботой любящей семьи.
Его старшая дочь Татьяна – автор нескольких книг о русских масонах и составитель биографий русских писателей, живших во Франции, была замужем за известным писателем Михаилом Андреевичем Осоргиным. Работала Татьяна Алексеевна в Национальной библиотеке Франции, преподавала.
Когда началась Вторая Мировая война, семьи Осоргиных и Бакуниных вынуждены были бежать из Парижа в июне 1940 года и поселиться в небольшом городке Шабри. А в августе они вернулись в оккупированную зону и Бакунины снова поселились в Сент-Женевьев-де-Буа.
Умер Алексей Ильич уже после окончания Второй Мировой войны в 1945 году и похоронен на кладбище русской эмиграции в Сент-Женевьев де Буа.
